MAT 156

 MAT 156 - ANALISIS NUMERICO 

Asignatura : ANALISIS NUMERICO Sigla : MAT 156 Área Curricular : Programación y análisis matemático Modalidad : Semestral Nivel Semestral : Quinto semestre Horas Teóricas : 4 por semana en una sesión Horas Prácticas : 2 por semana en una sesión Pre-Requisitos Formales: MAT – 134 Carreras destinatarias : Informática Docentes : Brigida Carvajal 

Carlos Mullisaca 

1. Problema 

Los estudiantes deben poder dar solución a problemas planteados, aplicando métodos numéricos 

2. Objeto de la Materia 

Métodos Numéricos para la resolución de problemas planteados bajo modelos matemáticos 

3. Objetivos generales 

• Introducir al alumno en las técnicas numéricas básicas de resolución de problemas tales como el cálculo de los ceros de una función, la interpolación de funciones, la resolución numérica de sistemas lineales y no lineales, solución numérica de sistemas de ecuaciones, y la diferenciación e integración numérica. 

• Cada método será descrito y analizado desde los puntos de vista teórico y práctico 

4. Contenido Sintético 

• Qué es el Análisis Numérico 

• Análisis de errores 

• Métodos Numéricos para la resolución de Sistemas de Ecuaciones lineales 

• Interpolación y Aproximación de Funciones 

• Métodos Numéricos para la resolución de Ecuaciones 

• Diferenciación e Integración Numérica 

• Ecuaciones Diferenciales Numéricas. Problema de Valor Inicial 

• 5. Contenido Analítico 

Tema 1.Qué es el Análisis Numérico 

Análisis de errores Tipos de Error, Propagación del error en máquinas digitales, error de truncamiento, Tema 2. Métodos Numéricos para la resolución de Sistemas de Ecuaciones lineales 

Factorización de Matrices, Método de Jacobi, Método de Seidel, Sistemas mal Condicionados Tema 3. Interpolación y Aproximación de Funciones 

Interpolación Polinomial, Método de Lagrange, Método de Newton, tema Interpolación por partes, Interpolación Cúbica. 

Tema 4. Métodos Numéricos para la resolución de Ecuaciones 

Determinación de raíces, Métodos Abiertos, Métodos Cerrados. 

Tema 5. Diferenciación e Integración Numérica, Ecuaciones Diferenciales Numéricas - Problema de Valor Inicial Newton Cotes, Regla del Trapecio, Regla de Simpson, Método de Euler, método de Runge Kutta. 7. Modalidad de Evaluación 

Examen Temas Ponderación Pts. 1er. Parcial 1,2 20 2do. Parcial 3, 4 20 3er. Parcial 5 20 Proyecto 20 Evaluación continua 20 divididos en: 

10 puntos ayudantía 10 puntos en clases TOTAL 100 

** ESTE SEMESTRE SE PUEDE ASISTIR A AMBAS AYUDANTIAS 

7. Métodos y Medios 

• Exposición: Los contenidos son presentados por parte del docente. Se presentan ejemplos y contraejemplos de los métodos expuestos y se motiva al estudiante a investigar sobre su aplicación en problemas planteados bajo un modelo matemático. 

• Programan los algoritmos expuestos en clase y resuelven problemas propuestos en el curso. 

En cuanto a los recursos 

• Plataforma de google: classroom, canal de youtube, correo electronico 

• Computadoras. 

• Software Numérico de programación y visualización gráfica: 

• Matlab, Octave, Python 

• Bibliografía digital 

8. Planificación de la materia 

NRO Semana 

AVANCE TEORICO - PRACTICO Aula : Laboratorio Agosto • Tema 1 

septiembre • Tema 2 octubre • Tema 3 noviembre • Tema 4 Noviembre, diciembre 

• Tema 5 

8. Bibliografía 

[1] Canale P. Raymond Chapra C. Steven. Métodos Numéricos para Ingenieros. México. MacGraw Hill.2011 [2] Nakamura. Shoichiro, Análisis Numérico y Visualización Gráfica con MATLAB. México; McGraw Hill.1997, [3] Burden Richard y Faires Douglas, Análisis Numérico. México. Thompson Editores. 2010. [4] Nieves A. y Domínguez F. Métodos Numéricos. Aplicados a la Ingeniería. Ed. Continental. México . 2014 [5] Herrera Dalence German, Métodos Numéricos. Latina Editores. Oruro Bolivia.2005. [6] Gerard Wheatley. Analisis Numérico con Aplicaciones. México . Pearson Ediciones.2000. [7] Mora Walter F. Introducción a los Métodos Numéricos. Escuela de Matemática. Instituto Tecnológico de Costa Rica. Marzo 2016.